Имена - необходимое средство познания и общения. Обозначая предметы и их совокупности, имена связывают язык с реальным миром.

Имена естественны и привычны, как те вещи, с которыми они связаны. Настолько естественны, что когда-то они казались принадлежащими самим вещам, подобно цвету, тяжести и другим свойствам.

Первобытные люди рассматривали свои имена как нечто конкретное, реальное и часто священное. Психолог Л.Леви-Брюль, создавший в начале этого века концепцию первобытного мышления, считал такое отношение к именам важным фактором, подтверждающим мистический и внелогический характер мышления наших предков. Он указывал, в частности, что «индеец рассматривает своё имя не как простой ярлык, но как отдельную часть своей личности, как нечто вроде своих глаз или зубов. Он верит, что от злонамеренного употребления его имени он так же верно будет страдать, как от раны, нанесённой какой-нибудь части его тела. Это верование встречается у разных племён от Атлантического до Тихого океана». На побережье Западной Африки «существуют верования в реальную и физическую связь между человеком и его именем; можно ранить человека, пользуясь его именем… Настоящее имя царя является тайным…»

Эти наивные представления об именах как свойствах вещей удивительно живучи. Астроном В.Воронцов-Вельяминов вспоминает, например, что на популярных лекциях слушатели не раз задавали ему вопрос: «Мы допускаем, то можно измерить и узнать размеры, расстояние и температуру небесных тел; но как, скажите, узнали вы названия небесных светил?»

Ответ на такой вопрос прост. Астрономы узнают имена открытых ими небесных тел так же, как родители узнают имена своих детей - давая им эти имена. Но сам факт подобного вопроса показывает, что иллюзия «приклеенности», «привинченности» имён к вещам нуждается в специальном объяснении.

Роль имён в языке настолько велика и заметна, что иногда даже в науке о языке придание имён вещам считается едва ли не единственной задачей языка. Связь языка с миром представляется при этом как какое-то развешивание имён-ярлыков. В частности, существует и пользуется известностью логическая теория, явно склонная видеть среди выражений языка по преимуществу одни имена. Даже предложения оказываются для неё не описаниями каких-то ситуаций или требованиями каких-то действий, а только именами особых «абстрактных предметов» - истины и лжи.

Исследованием имён как одного из основных понятий и естественных и формализованных языков занимаются все науки, изучающие язык. И прежде всего логика, для которой имя - одна из основных семантических категорий.

В разных научных дисциплинах под именем понимаются разные, а порой и несовместимые вещи. Логика затратила немало усилий на прояснение того, что представляет собой имя и каким принципам подчиняется операция именования, или обозначения. Нигде, пожалуй, имена не трактуются так всесторонне, глубоко и последовательно, как в логических исследованиях.

В общем случае имя - это выражение языка, обозначающее отдельный предмет, совокупность сходных предметов, свойства, отношения и т.п.

Например, слово «Цезарь» обозначает отдельный предмет - первого римского императора Цезаря; слово «учёный» обозначает класс людей, каждый из которых занят научными исследованиями; слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства черноты; слово «дальше» - как обозначение определённого отношения между предметами и т.п.

Имя можно определить по его роли в структуре предложения. Выражение языка является именем, если оно может использоваться в качестве подлежащего или именной части сказуемого в простом предложении «S есть Р» (S - подлежащее, Р - сказуемое). Скажем, «Амундсен», «Скотт» и «человек, открывший Южный полюс» - это имена, поскольку подстановка их вместо букв S и Р даёт осмысленные предложения: «Амундсен есть человек, открывший Южный полюс», «Скотт есть человек, открывший Южный полюс» и т.п.

Имена различаются между собой в зависимости от того, сколько предметов они означают. Единичные имена обозначают один и только один предмет. Общие имена обозначают более чем один предмет. Единичным именем является к примеру слово «Солнце», обозначающее единственную звезду в Солнечной системе. Единичным является и имя «естественный спутник Земли», поскольку оно обозначает Луну, являющуюся единственным таким спутником Земли. К общим относятся имена «человек», «женщина», «школьник» и т.п. Все эти имена связаны с множествами, или классами, предметов. При этом имя относится не к множеству как единому целому, а к каждому входящему в него предмету. Слово «человек» обозначает не всех людей вместе, а каждого в отдельности, о ком можно сказать: «Это человек». В отличие от понятия «человек», слово «человечество» не общее, а единичное имя: объект, который можно назвать «человечеством», всего один. Слово «галактика» является общим именем, поскольку во Вселенной есть, помимо нашей Галактики, и другие галактики. Слово же «Вселенная» - единичное имя, так как Вселенная является единственной.

Среди общих имён особое значение имеют понятия.

Понятие представляет собой общее имя с относительно ясным и устойчивым содержанием, используемое в обычном языке или в языке науки.

Понятиями являются, к примеру, «дом», «квадрат», «молекула», «кислород», «атом», «любовь», «бесконечный ряд» и т.п. Отчётливой границы между теми именами, которые можно назвать понятиями, и теми, которые не относятся к понятиям, не существует. «Атом» уже с античности является достаточно оформившимся понятием, в то время как «кислород» и «молекула» до XVIII в. вряд ли могли быть отнесены к понятиям.

Имя «понятие» широко используется и в повседневном, и в научном языке. Однако в истолковании содержания этого имени единства мнений нет. В одних случаях под «понятиями» имеют в виду все имена, включая и единичные. К понятиям относят не только «столицу» и «европейскую реку», но и «столицу Белоруссии» и «самую большую реку Европы». В других случаях понятия понимаются как общие имена, отражающие предметы и явления в их существенных признаках. Иногда понятие отождествляется с содержанием общего имени, со смыслом, стоящим за таким именем.

Далее под понятиями понимаются все общие имена, для которых имеется какое-то определение или содержание которых является относительно ясным. Слово «понятие» будет использоваться, таким образом, в своём обычном или близком к обычному смысле, а не в качестве специального логического термина.

Имена можно разделить также на пустые , или беспредметные, и непустые. Пустое имя не обозначает ни одного реально существующего предмета. Имя, не являющееся пустым, отсылает хотя бы к одному реальному объекту. К пустым относятся, к примеру, имена «Зевс», «Пегас», «кентавр», «русалка», «нимфа», созданные мифологией и обозначающие вымышленных, отсутствующих в реальном мире существ. Пустыми являются также имена «идеальный газ», «абсолютно чёрное тело», «идеально упругое тело», «несжимаемая жидкость», «точка», «линия», «материальная точка», используемые в физике и математике и обозначающие не реально существующие, а идеализированные предметы. Пустое имя может отсылать к одному единственному несуществующему предмету («король, правивший во Франции в начале этого века», дед Мороз, Снегурочка и т.п.) или к двум и более таким предметам (леший, домовой, гном и т.п.).

Имена подразделяются далее на конкретные и абстрактные. Конкретное имя обозначает физические тела или живые существа. Абстрактное имя обозначает объекты, не являющиеся индивидами. К конкретным относятся, например, имена «стол», «тетрадь», «лес», «звезда», «ангел», «речной вокзал», «Казань» и т.п. Абстрактными являются имена свойств, отношений, классов, чисел и т.п.: слово «чёрный» может рассматриваться как обозначение свойства «черноты»» слово «ближе» как обозначение определённого отношения между предметами и т.п. Абстрактными являются также имена «человечность», «справедливость», «законность» и т.п.

Предметом изучениялогики являются формы и законы правильного мышления.Мышлениеесть функция человеческого мозга, которая неразрывно связана с языком.

Язык– средство повседневного общения людей, средство общения в практической и научной деятельности. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством выражения эмоций, быть средством познания. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков (слов) языка.

Речь может быть устной или письменной, звуковой или незвуковой, внешней или внутренней, выраженной с помощью естественного или искусственного языка.

На базе естественных наук возникли искусственные языки науки. К ним принадлежат языки математики, символической логики, химии, физики.

Имя– это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо определенный предмет. Предмет в данном случае понимается в широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продуктов их воображения и результатов абстрактного мышления.

Имена делятся на:

2) сложные или описательные

3) собственные, т. е. имена отдельных людей, предметов или событий

Каждое имя имеет значение или смысл. Значением или смыслом имени является способ, которым имя обозначает предмет, т. е. информация о предмете, содержащаяся в имени.

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями.

Именная функция– это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета.

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при постановке вместо переменной имени предмета из определенной системной области.

При логическом анализе язык рассматривается как знаковая система.

Знак– это материальный объект, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта.

Можно выделить знаки следующего вида:

1) знаки-индексы;

2) знаки-образцы;

3) знаки-символы.

Логика исследует знаки последнего вида. Знаки-символыне связаны причинно и не сходны с представляемыми ими объектами.

3. Семантические категории логики.

Логическая структура – способ связи составных частей мысли.

1.имя – слово, словосочетание или какая-либо другая конструкция, указывающая на предмет. Предметное значение.

2.высказывание – мысль, выраженная в утвердительной или отрицательной форме, некая конструкция, в которой что-либо утверждается. Значение истинности – главная характеристика. Три высказывания: истина, ложь, неопределенность.

3.логический термин – смысловая константа, играющая связующую роль в рассуждении.

1.логические соединения – «конъюнкция ^», «и, а, но, да»,

2.разделение – «дизъюнкция»

3.условие – импликация –

4.равенство – эквиваленция –

5.отрицание –

квантор – выражение, выделяющее характер суждения.

Квантор общности (все, каждый, любой, ни один).

Квантор существования (некоторые, многие, существует)

Определение правильно построенной формулы:

а) пропозициональный символ является ППФ;

б) если А и В - ППФ, то ¬ А, (В Ù С), (В Ú С), (А É В), (А º B) - ППФ;

в) ничто иное не является ППФ.

Логическая форма – это такая характеристика мысли, которая не зависит от ее конкретного содержания, но служит для связи и упорядочения ее элементов.

В языке логическая форма фиксируется с помощью пропозициональных, именных и прочих переменных, а также логических констант.

Логическая константа – это функтор, сохраняющий свое значение в любом рассуждении. Логические константы обозначают символами. Некоторые символы уже упоминались, назовем остальные. Функтор «и» обозначается L, «или» – v, «либо, либо» – v , «если, то» – ®, «тогда и только тогда, когда» – «, «неверно, что» – Ø, «необходимо, что» – ÿ, «возможно, что» – à.

Следует отметить, что вопросы о правильности мышления и логическом следовании одних мыслей из других не всегда могут быть решены, исходя из «здравого смысла». Формальная логика исследует и предлагает точные способы решения таких вопросов.

Формальная логика – это наука о закономерностях правильного мышления, т.е. такого мышления, при котором достигается переход от ранее установленных положений к новому знанию на основе мыслительных схем, сложившихся в результате многократного повторения в процессе постижения истины. Формальная логика обосновывает свои выводы, создавая и используя одну из разновидностей специального, т.н. формализованного языка, предложения которого состоят исключительно из логических констант и переменных

Логический закон. Правильные и неправильные рассуждения.

Логический закон (или логическая истина) – это логическая форма, которая порождает истинное предложение при любой подстановке вместо переменных их значений (конкретного содержания).

Использование форм, которые являются логическими законам, позволяет оставаться в рамках истинного знания и на основе истинных знаний получать новое истинное знание. Рассуждение, форма которого – логический закон, называется правильным . Отклонение от требований логических законов ведет к нарушению правильности мышления. Правильность отличается от истинности рассуждения. Истинность характеризует мышление в его отношении к действительности, если мысль истинна, она соответствует действительности. Правильность характеризует рассуждение с точки зрения внутренней связи между его элементами. Правильные рассуждения могут приводить к ложным заключениям. Это возможно, когда исходные данные являются ложными.

Соблюдение правильности при истинных исходных данных ведет к истинным результатам. В то же время правильность можно определить как особого рода истинность. Логические связи находятся в соответствии с внешним миром, отражая наиболее простые и всеобщие отношения в нем. Поэтому логические законы определяются с помощью понятия истинности и сами называются логическими истинами . Познавательные ошибки, связанные с неверным представлением о действительности, называют содержательными . Ошибки, связанные с нарушением правильности мышления, называются формальными, или логическими. Они делятся на паралогизмы и софизмы .

Паралогизм – это непреднамеренная логическая погрешность. Она, как правило, является продуктом низкой логической культуры. Софизм – преднамеренное нарушение требований логики, прием интеллектуального мошенничества, связанный с попыткой выдать ложь за истину. Пр.: то, что ты не потерял, то ты имеешь. – Да. – Ты не терял рогов. Следовательно, ты рогат.

Тема 2. Высказывание.

1. Логика высказываний как наиболее простой и фундаментальный раздел формальной логики. Понятие высказывания. Логические значения высказывания. Высказывание, вопрос, повеление.

2. Высказывания простые и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных высказываний в символической форме. Отношения между логическими формами высказываний. Отношения сравнимости и несравнимости. Отношения совместимости: следование, полная совместимость (равнозначность), частичная совместимость, сцепление. Отношения несовместимости: противоречие, противность.

3. Понятие закона в логике высказываний. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный способ селекции логических законов.

1. Логика высказываний как наиболее простой и фундаментальный раздел формальной логики. Понятие высказывания. Логические значения высказывания. Высказывание, вопрос, повеление.

Логическая теория, которая изучает связи между высказываниями, игнорируя их внутреннее строение, называется логикой высказываний или пропозициональной логикой. Это наиболее простая и в то же время фундаментальная часть формальной логики. В ней под высказыванием понимается языковое выражение, о котором можно сказать только одно из двух: истинное оно или ложное.

Соответственно, истинность и ложность выступают логическими значениями высказывания.

Следует учитывать , что отдельные слова, когда они не являются представителями высказываний (например, как «Похолодало»), вопросы , просьбы и приказы высказываниями не являются .

2. Высказывания простые и сложные. Логические союзы: конъюнкция, дизъюнкция слабая, дизъюнкция сильная, импликация, эквиваленция, отрицание. Выражение сложных высказываний в символической форме.

Высказывания, и их логические формы, бывают простыми (атомарными) и сложными (молекулярными). Простые выказывания обычно обозначаются строчными буквами латинского алфавита: p, q, r, … Прописные буквы, A, B, C, D, могут использоваться как переменные любых высказываний, простых и сложных.

Сложные высказывания образуются при помощи особых функторов, или логических союзов, важнейшие из которых отрицание, конъюнкция, дизъюнкция слабая и сильная, импликация, эквиваленция. Сложное высказывание называют именем функтора, с помощью которого оно образовано.

Запишем определения этих высказываний и их выражения в символической форме:

Конъюнкция (логическое произведение) – это молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда все составляющие его высказывания (аргументы) истинны. Обозначается: A Ù B, читается: A и B. В разговорном языке конъюнкции соответствуют союзы «а», «но», «да», «хотя», «однако» и др.

Слабая (не исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда, по крайней мере, только один его аргумент истинен. (Логическое сложение). Обозначается: A Ú B, читается: «A или В»; «или» употребляется в не исключающем смысле.

Сильная (исключающая) дизъюнкция – это сложное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда только один его аргумент истинен. Обозначается: А Ú В, читается: «либо А, либо В».

Импликация – это молекулярное высказывание, ложное тогда и только тогда, антецедент истинен, а консеквент ложен. Антецедент или основание – это выражение перед оператором импликации, а консеквент – то, что идет после. Импликация обозначается как «А ® В» и читается: « если А, то В», или «из А следует В».

Эквиваленция – молекулярное высказывание, истинное тогда и только тогда, когда оба аргумента либо истины , либо ложны . То есть, когда их логические значения совпадают. Обозначается: А « В, читается: «А тогда и только тогда, когда В», «А, если и только если В».

Вот таблица истинности этих высказываний:

Отрицанием высказывания А называется высказывание, истинное тогда и только тогда, когда А ложно. Оно обозначается А и читается: «не-А», «неверно, что А». Определение выражается с помощью следующей таблицы, где «И» обозначает «истинно», а «Л» – «ложно»:

Перечисленные операции применяются как для действий с простыми, так и со сложными высказываниями зная логические значения исходных высказываний, можно составлять таблицы истинности высказываний более сложной формы. Порядок выполнения операций, как в математических примерах, будет указываться скобками. Пр.: если я устал или хочу спать, то я не могу переводить этот текст. Это высказывание является импликацией, антецедент которой сложное высказывание – слабая дизъюнкция.

Соединяя высказывания при помощи союзов, мы может соединять ими же их логические формы.

3. Отношения между логическими формами высказываний. Отношения сравнимости и несравнимости. Отношения совместимости: следование, полная совместимость (равнозначность), частичная совместимость, сцепление. Отношения несовместимости: противоречие, противность.

При обсуждении практических и научных вопросов происходит сопоставление различных положений и мнений. Они сравниваются, сопоставляются, противопоставляются, и, таким образом, вступают между собой в различные логические отношения. Логические отношения между высказываниями устанавливаются через отношения логических форм, в которые эти высказывания воплощаются. Выделяются сравнимые и несравнимые формы.

Логические формы альфа и бета сравнимы , если и только если имеется хотя бы одна переменная, содержащаяся как в альфа, так и в бета. Пр.: формы высказываний A Ù B и С ®В сравнимы, а A Ù B и С ® D – нет. То есть:

Два высказывания сравнимы тогда и только тогда, когда имеется хотя бы одно простое высказывание, входящее в структуру как первого, так и второго высказывания.

Среди сравнимых логических форм различают совместимые и несовместимые.

Совместимость логических форм определяется наличием хотя бы одного случая, когда в них содержатся высказывания, являющиеся вместе истинными . Логические формы несовместимы при отсутствии такого случая. Пр.: формы высказываний A Ù B и A Ú B совместимы. Так, при подстановке вместо А и В порождаются истинные высказывания, которые вместе истинны. Это видно из таблицы:

Формы А Ú В и А « В несовместимы. При одинаковых значениях А и В они не имеют общего значения «истинно».

Совместимые формы находятся в отношениях: а) следования или подчинения , б) , в) частичной совместимости , г) сцепления .

находятся в отношении следования или подчинения , т.е. из альфа следует бета, если и только если всегда, когда форма альфа преобразуется в истинное высказывание, форма бета при тех же значениях переменных также преобразуется в истинное высказывание.

Формы альфа и бета находятся в отношении полной совместимости или равнозначности , если и только если всегда, когда первой соответствует истинное высказывание, второй также соответствует истинное высказывание и наоборот. Т.е., при одинаковых значениях составляющих логические значения высказываний полностью совпадают. В отношении равнозначности также находятся высказывания следующих логических форм:

Отношение равнозначности позволяет в процессе рассуждения без ущерба для смысла взаимозаменять высказывания различных форм, как во всех указанных случаях, устранять избыточную информацию, как в случаях 10, 13, выделять новые формы – 12, 15. Формулы, находящиеся в отношении полной совместимости, следуют друг от друга, т.е. находятся в отношении взаимоследования .

Логические формы альфа и бета находятся в отношении частичной совместимости , если и только если они соответствуют высказываниям, которые могут быть вместе истинными, но не могут быть вместе ложными.

Несовместимые логические формы находятся в отношениях: а) противоречия , б) противоречивости .

Логические формы альфа и бета находятся в отношении противоречия, если и только если с их помощью порождаются высказывания, которые не могут быть вместе истинными, и не могут быть вместе ложными.

Логические формы альфа и бета находятся в отношении противности , если и только если им соответствуют высказывания, которые не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

Сравнимые логические формы альфа и бета находятся в отношении сцепления, если и только если истинность (ложность) высказываний формы альфа не исключает ложности (истинности) высказываний формы бета, и наоборот.

Установление отношений между логическими формами облегчает содержательный анализ, обеспечивает точность и определенность рассуждений.

4. Понятие закона в логике высказываний. Табличный способ селекции законов в логике высказываний. Простейшие законы логики высказываний: законы тождества, противоречия, исключенного третьего. Сокращенный способ селекции логических законов.

Законы логики характеризуют правильность построения логического мышления, процесс его протекания с точки зрения его определенности, последовательности, непротиворечивости обоснованности. Человеческая практика подтверждает адекватность логических связей общим связям и отношениям между вещами. Законы формальной логики связаны с истинностью мышления, но не напрямую, а опосредованно. Правильность мышления совместима как с его истинностью, так и с ложностью. Пр.: из ложных положений «все рыбы – млекопитающие» и «кит – рыба» следует истинное заключение «кит – млекопитающее».

Следует помнить, что из истинных посылок при соблюдении законов и правил логики невозможно получить ложное заключение – оно с необходимостью будет истинным.

Под законом логики понимают необходимую связь как между элементами мысли, так и между мыслями, выраженную в суждении, умозаключении. Эта связь выражается в схемах правильных форм, сложившихся в процессе много вековой практики мышления. Эти схемы выражаются в формулах, принимающих значение «И» при всех значениях входящих в них переменных. В логике высказываний эти формулы называют тождественно-истинными. Специфика законов логики высказываний в том, то в качестве переменных, входящих в структуру логических форм, выступают отдельные высказывания как целостные образования. При подстановке в логический закон любых переменных, полученное сложное высказывание всегда будет истинным.

Число тождественно-истинных формул неограниченно, поэтому количество законов в логике бесконечно.

Основными законами логики высказываний являются законы тождества, противоречия, исключенного третьего.

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна сама себе. Обозначается: А « А.

Закон противоречия (непротиворечия): два высказывания, которые отрицают друг друга, не могут быть вместе истинными, по крайней мере, одно из них ложно. Обозначается: Ø(А ÙØА).

Закон исключенного третьего: два высказывания, которые отрицают друг друга, не могут быть одновременно ложными. Одно из них необходимо истинно, третье исключено. Этот закон действует в отношении противоречащих, или т.н. контрадикторных высказываний и обозначается: АÚØА.

Когда высказывание выражается формулой с малым количеством переменных, удобно использовать табличный метод, поэтому применяются сокращенные методы селекции логических законов.

С сокращенным методом селекции логических законов можно ознакомиться на примере формы ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) ® С. ход мысли здесь будет следующим:

1) допустим, эта форма не есть логический закон. Тогда при некоторой подстановке она будет ложным высказыванием.

2) Поскольку данная форма – импликация, она может оказаться ложным высказыванием только когда при некоторой подстановке ее антецедент будет истинным, а консеквент – ложным, т.е., когда ((А ® В) Ù (В ® С) Ù А) – истинно, а с – ложно.

3) Данный антецедент – конъюнкция, и чтобы он был истинным, необходимо, чтобы оба его члена были истинными, т.е., (А ® В) Ù (В ® С) и А должны быть истинны.

4) Поскольку (А ® В) Ù (В ® С) – конъюнкция, при ее истинности оба члена, А ® В и В ® С должны быть истинны.

5) А ® В – истинная импликация; ее антецедент А истинен согласно п.3, В тоже будет истинным.

6) Поскольку В ® С – истинная импликация, и в – истинно, то С тоже истинно.

7) Получается, что высказывание С одновременно должно быть и ложным, согласно п.2, и истинно, согласно п.6. это невозможно, так как по определению, всякое высказывание является либо истинным, либо ложным. Полученное противоречие – результат допущения в п.1, от которого придется отказаться и признать, что рассмотренная форма – логический закон.

Следует учитывать, что применение сокращенного метода требует хорошей ориентации в определениях основных логических союзов.

Тема 3. Имена.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена четкие и нечеткие.

4. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость и ее виды – полная совместимость (равнообъемность), подчинение, частичная совместимость (пересечение). Несовместимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части к целому и наоборот.

6. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления – деление стандартное и нестандартное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

7. Классификация и типология. Классификация (типология) естественная и искусственная. Правила логического деления и ошибки при их нарушении. Аналитическое деление, периодизация.

8. Определение (дефиниция), его цель и структура. Номинальные и реальные определения. Явные и неявные определения. Виды явных определений (атрибутивные, генетические, операциональные). Неявные определения и их виды (через абстракцию, контекстуальные, индуктивные и аксиоматические). Специфика остенсивных определений. Определения регистрирующие, постулирующие, уточняющие. Правила определения и ошибки при их нарушении. Приемы, сходные с определением (описание, характеристика, через указание на противоположность и т.д.). Значение определений в различных сферах человеческой деятельности.

1. Понятие имени. Выражение имен в естественном языке. Объем и содержание как основные характеристики имени.

Имя – выражение языка, обозначающее предмет или множество, совокупность предметов. «Предмет» в данном случае понимается обобщенно, в самом широком смысле. Предметы, мысленно объединяемые в некоторое множество, или класс, называют элементами множества (класса).

Имена обозначают, называют, представляют в языке какие-то предметы. Эти предметы называются значениями имен.

Основными характеристиами имени выступабт его объем и содержание.

Объем имени – это множество, совокупность, класс предметов, обозначаемых именем. Содержание имени – это совокупность мыслимых в имени признаков предметов.

2. Понятие признака. Виды признаков. Признаки общие (родовые) и отличительные (видовые). Основное и полное содержание имени.

Признак – это любое свойство, любая характеристика предмета. Содержание имени фиксирует характеристики предметов, в совокупности принадлежащие каждому предмету, выделяемому этим именем, т.е. входящему в его объем.

Признаки, составляющие содержание имени, делятся на родовые, видовые и индивидуальные. Если мы в пределах более широкого класса объектов выдялем более узкий класс объектов, то признаки, выделяющие более широкий класс объектов будут называться родовыми, а выделяющие более узкий класс – видовыми. Т.е., родовые признаки выступают как общие, а видовые – как отличительные.

Родовые признаки – это признаки того класса предметов, в котором выделяется более узкий класс (подкласс).

Видовые признаки –это признаки, в соответствие с которыми выделяются подклассы в рамках класса.

Различают основное и полное содержание имени. Основное содержание имени – минимальная часть содержания имени, из которой выводимо все его остальное содержание (которое в этом случае называется производным ).

3. Имя и понятие. Имена единичные, общие, пустые. Понятие универсума рассуждения и универсальные имена. Имена четкие и нечеткие.

Понятие – форма мышления, в которой выделяются и обобщаются предметы того или иного класса по существенным отличительным признакам. Существенным называется признак, определяющий качественную специфику тех или иных предметов и который отличает данные предметы ото всех остальных. Этот признак лежит в основе выделения предметов и их объединения в классы. Всякое понятие характеризуется объемом и содержанием.

Объем понятия – это совокупность предметов, обладающих признаком, составляющим содержание понятия. Отдельный предмет, относящийся к объему того или иного понятия, называется элементом класса.

Понятия выражаются в естественном языке посредством имен – слов или словосочетаний. Имя, состоящее из одного слова, называется простым , из двух – сложным , выраженное словосочетанием – описательным или дескриптивным .

Объем, обозначаемый именем, называется денотатом , а отдельный предмет этого объема – десигнатом имени.

Различают имена единичные, общие, пустые.

Единичное имя обозначает один предмет и выражается именем собственным. Т.е., в объем единичного имени входит один элемент .

Общее имя обозначает более одного предмета. Т.е., в объем общего имени входит более одного элемента . Объемы общих имен – это классы (множества) охватываемых ими предметов. Класс, который является объемом имени , называется значением этого имени.

Нулевые (пустые) имена – это имена, объем которых не содержит ни одного элемента. Класс без единого элемента называют нулевым или пустым .

Особой разновидностью общих имен являются универсальные имена . Их название, как вы догадываетесь, происходит от слова «универсум». В каждой области познания выделяется свой класс исследуемых объектов. Это могут быть физические тела, живые организмы, числи и т.д. В логике и методологии познания такого рода класс, или множество, называется универсумом соответствующей области познания, или, как еще говорят, универсумом рассуждения . При этом имеется в виду, что высказывания и рассуждения данной области знания относятся к этим объектам. Например , для биологии универсумом в целом будет класс всех живых существ, для соответствующего раздела – класс позвоночных. В логике и методологии науки универсум иногда может толковаться как предельно широкое множество , – множество, включающее в качестве своих элементов все объекты . Итак:

Имя называется универсальным , если в видовой части его содержания фиксируются только такие признаки, которые присущи каждому элементу класса, являющегося универсумом рассуждения. Например , если объект – металл, то он обладает свойством проводить электрический ток.

Среди универсальных имен выделяются такие, в видовом содержании которых отражается некоторый объективный закон, и такие, в содержании которых такой закон не отражается. Имена первого типа – т.н. закономерно или необходимо универсальные , их видовое содержание выражает некоторую необходимую закономерность, связанную с законами объективного характера (логики или природы). Пр.: «объект, для которого верно, что он обладает свойством Р или не обладает свойством Р». Этой общей формулировке соответствует «треугольник с суммой углов 180 градусов» (в случае с эвклидовой геометртией). Имена второго типа можно отнести к случайно универсальным . Пр.: все собравшиеся в аудитории, надели шляпы. Тогда «человек, находящийся в данной аудитории в шляпе» будет случайно универсальным именем.

Имя называется четким (точным, определенным), если относительно любого предмета можно точно и однозначно решить, входит или не входит данный предмет в объем данного имени. В противном случае имя называют нечетким (неопределенным, расплывчатым, размытым, неточным) по объему.

4. Отношения между именами. Сравнимость и несравнимость имен. Совместимость и ее виды – полная совместимость (равнообъемность), подчинение, частичная совместимость (пересечение). Несовместимость и ее виды – противоречие, внеположенность, соподчинение, противоположность. Круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна для изображения отношений между именами.

Отношения между именами выделяют в зависимости от специфики отношений между их содержаниями и объемами.

Имена сравнимы между собой, если их содержания имеют общие признаки. Имена являются несравнимыми , если в их содержаниях нет общих признаков, позволяющих выделить основания для сравнения. Сравнимые имена делятся на совестимые и несовместимые .

Имена совместимы если их объемы хотя бы частично совпадают, т.е., имеют общие элементы. В противном случае имена несовместимы.

Отношения совместимости делятся на: 1) отношения равнообъемности (равнозначности) , 2) подчинения , 3) пересечения (перекрещивания) .

Имена, объемы которых полностью совпадают , являются равнообъемными (равнозначными) .

Имена находятся в отношении подчинения , если объем одного полностью включается в объем другого, но не совпадает с ним. Включающее имя называется подчиняющим , включенное – подчиненным .

Имена являются пересекающимися (перекрещивающимися) , если их объемы лишь частично входят друг в друга.

Несовместимость имен проявляется в случаях, когда имеют место: 1) отношения соподчинения , 2) противоречия , 3) противоположности .

соподчиненными , если их объемы в сумме составляют часть объема некого подчиняющего имени. Наличие более общего подчиняющего имени необходимо для отношения соподчинения.

Несовместимые имена называются противоречащими , если они полностью исчерпывают объем третьего, подчиняющего имени, причем одно их них обозначает предметы, лишенные свойств, входящих в содержание второго имени. Два таких имени, исчерпывая по объему весь универсум, исключают возможность третьего объема, находящегося между ними.

Несовместимые имена называются противоположными , если их содержания выражают какие-либо крайние характеристики в некотором упорядоченном ряду постепенно меняющихся свойств. Многие пары противоположных имен являются нечеткими по объему. Противоположные имена не исчерпывают по объему тот класс, в рамках которого сопоставляются. Каждое такое имя включает в свой объем лишь крайние множества элементов объема данного класса.

Для изображения отношений между именами применяются круговые схемы Эйлера и диаграммы Венна.

Отношение равнообъемности (равнозначности)

А и В. Пр.: А – квадрат, В – прямоугольник,

у которого диагонали взаимно перпендикулярны.

Отношение подчинения

А –студент, В – студент первого курса.

Отношение пересечения (перекрещивания)

А – студент, В – житель Минска.

Отношение соподчинения

А – житель Руденсска, В – житель Минска,

С – гражданин Республики Беларусь.

Отношение противоречия

А -- студент, В – не-студент

Отношение противоположности

А – самые богатые граждане

Республики Беларусь, В – самые бедные

граждане Республики Беларусь

Отношение между несравнимыми именами.

В отличие от соподчинения, в случае

несравнимости имен не указан более

широкий класс, подчиняющий их объемы.

5. Операции с объемами имен. Обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация. Мысленные переходы от части к целому и наоборот.

Отношения между именами по объему позволяют проводить с ними логические операции, в результате которых появляются новые имена. Важнейшими операциями являются обобщение, ограничение, расширение, локализация, типизация.

Обобщение объема А – это логическая операция, в результате которой образуется имя с объемом В, содержащим в себе объем А. Т.е., обобщить имя А – значит образовать другое имя В (род), которое подчиняло бы А (вид).

Причем, при обобщении имя В может быть еще неизвестно, содержание нужно выбирать, объем установить или уточнить, само имя заново формулировать. Процесс обобщения – неотъемлемый компонент научного познания. В процессе познания обобщающее имя само может быть обобщено, – и т.д. пределом обобщения выступает некоторое универсальное имя . В разных науках – это имена, фиксирующие фундаментальные научные понятия – т.н. научные категории . Например , в математике, в геометрии – точка, плоскость; в логике – свойство, отношение: в физике, в механике – сила, масса, материальная точка.

Ограничение – это логическая операция, обратная обобщению. При ограничении происходит нахождение имени с объемом В, которое содержит в себе объем А. Ограничение объема А – это нахождение другого такого имени В (вида) , которое находится в отношении подчинения к имени А роду). Предел ограничения – имена, объемы которых равны одному предмету, т.е. единичные имена. Например, предел ограничения имени «столица» – Минск, Варшава и т.д.

Типизация – особая разновидность ограничения.

Тип – это имя, которому однородные предметы соответствуют в той или иной мере.

Если некоторые предметы составляют объем имени А и среди них есть такие, которые безусловно , т.е. со степенью, равной единице , принадлежат к объему в, а другие обладают этим свойством в некоторой степени , т.е., меньшей единицы , то имя с объемом В представляет собой тип . Пр.: ограничивая объем имени «человек», можно получить «низкий человек», или «высокий человек». «низкий человек» – это тип; другой тип – «высокий человек». Итак:

Тип – это имя с нечетким объемом.

Термин «тип» может употребляться и в ином смысле, когда к типичнным представителям относятся только те предметы, которые безусловно, со степенью, равной единице, принадлежат к объему нечеткого имени. В этом случае содержание типа в концентрированном виде заключает в себе признаки родственных предметов. В этом смысле тип – это имя-образец , этало для описания и оценки предметов. Вспомните типичных представителей из числа персонажей руской литературы 19 века, например, персонажей Гоголя или Достоевского («подросток», «подпольный человек», др.).

Расширение объема А – присоединение к объему А новых предметов, тождественных со старыми по некоторому признаку.

Локализация объема имени А – операция, обратная расширению, удаление из объема А предметов, тождественных с оставшимися по некоторым признакам. Пр.: в биологии из класса рыб в свое время удалили китов, но объем и содержание имени «рыба» остались неизменными.

Дело в том, что в случае прибавления или удаления некотороых предметов из объема некоторого имени, не изменяют объем или содержание имени. Признак, в соответствии с которым объем выделяется и фиксируется, остается неизменным.

От логических операций с объемам имен отличаются мысленные переходы от части к целому и от целого к части. В логических операциях устанавливаются взаимоотношения родовых и видовых признаков. Так, обобщаемое имя содержит в себе результат обобщения, но не наоборот. Вид обладает всеми признаками рода, но не наоборот, род не обладает всеми признаками вида. В отличие от отношений рода и вида, часть не обладает содержанием ц елого. Поэтому смешение операции обобщения или ограничения с операцией мысленного перехода от части к целому или от целого к части недопустимо и ведет к заблуждениям.

6. Деление. Логическое деление, его цели и структура. Виды логического деления – деление стандартное и нестандартное, дихотомическое и политомическое (по видоизменению признака).

Логическое деление –операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком. При этом род называют делимым именем , виды – членами деления , признак – основанием деления . Иногда признак может также называться точкой зрения или аспектом рассмотрения.

Основанием деления может выступать признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на обладающие этим признаком и необладающие. Такое деление называется дихотомическим . Пр.: деление чисел на четные и нечетные. Деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим . Дихотомическое деление более простое и используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда имеется ясность относительно части преметов, обозначенных делимым именем.

Логическое деление бывает классическое и неклассическое. При классическом делении род и виды – это имена с четким объемом , при неклассическом – это нечеткие, расплывчатые имена или типы .

Охарактеризовать операцию деления можно с точки зр

1. Общая характеристика имени. Принципы теории именования

2. Общая характеристика понятия. Структура понятия. Категории и их роль в познании

3. Операции определения и деления понятий. Основные ошибки в определении и делении понятий. Виды определений и делений понятий и их значение в науке и практике

Общая характеристика имени. Принципы теории именования

Имя -- это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени -- это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значе¬ния имени -- денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт) -- это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя первого типа обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называют еди¬ничными, а второго -- общими. Примеры единичных имен: Луна, столица России, автор романа «Война и мир». Примеры общих имен: животное, имеющее мягкие мочки ушей, капиталистическое государство, ученик. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значения общего имени -- это предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени -- класс, состоящий из одного предмета.

В классе общих имен выделяют универсальные, т.е. такие общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения. Пример: «человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка». Здесь универсум рассуждения -- множество (всех) людей. Объем имени -- то же самое множество. Имя «человек, знающий какие-то иностранные языки», не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (пример: «самый большой город Англии» и «столица Англии»), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми. Примеры: «русалка», «самая удаленная точка Вселенной». Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности.

Имена, значениями которых являются предметы, входящие в универсум рассуждения, называют действительными.

Теория именования-- теория, развитая Г. Фреге для семантического анализа формального языка арифметики, пригодного для построения теоретической арифметики, но применяемая как самим Фреге, так и рядом его последователей и для анализа естественного языка.

В основе теории лежит метод отношения именования -- деление всех языковых выражений на имена и функции. Имена понимаются как знаки, обозначающие (именующие) объекты. В роли имен могут выступать как отдельные слова, так и определенные словосочетания, а также целые предложения. Объекты, обозначаемые именами, принято называть денотатами, номинатами или значениями имен (подробнее см. Имя).

На раннем этапе теория Г. Фреге имела характер двухплоскостной семантики (имя -- денотат); в ее основе лежали следующие принципы (формулировка и название принципов принадлежат не самому Г. Фреге, а позднейшим исследователям):

1. Принцип предметности. Каждое выражение, используемое в качестве имени, употребляется для обозначения какого-либо объекта, причем отличного отданного имени.

2. Принцип однозначности. Каждое выражение, употребленное в качестве имени, является именем только одного объекта.

3. Принцип экстенсиональной композиции. Денотат сложного имени, в состав которого входят другие имена, зависит от денотатов имен, входящих в состав данного сложного.

4. Принцип взаимозаменимости. Денотат сложного имени не изменится, если входящее в его состав имя заменить на имя с денонатом, тождественным денотату заменяемого имени. Этот принцип можно рассматривать как выводимый из трех первых.

Современные искусственные формализованные языки и их семантика изначально строятся в соответствии с этими принципами. По отношению же к выражениям естественного языка теория именования оказывается неадекватной, поскольку здесь может нарушаться каждый из ее принципов. Во-первых, на что обратил внимание еще Аристотель, существуют пустые или мнимые имена, не имеющие денотатов в реальной действительности («Пегас», «самая удаленная точка Вселенной» и т. п.), нарушающие принцип предметности. Во-вторых, в естественном языке существуют многозначные имена (омонимы), нарушающие принцип однозначности, что, однако, не приводит к коллизиям, поскольку в естественном языке многозначность имен чаще всего устраняется за счет контекста использования. Наконец, в-третьих, имена в естественном языке, будучи языковыми выражениями, могут употребляться и автонимно, т. е. для самообозначения.

Наибольшее внимание исследователей привлекли случаи нарушения принципа взаимозаменимости (замены равного равным); они получили название антиномий отношения именования. Факт их существования был вполне очевиден уже для самого Фреге. С целью устранения этих антиномий и для решения проблемы тождества он ввел понятие «смысл имени» и его семантика стала трехплоскостной: «имя -- смысл имени -- денотат». Смыслом имени Г. Фреге называл способ задания значения (денотата), иначе говоря, смысл имени -- эта та информация о денотате, которая содержится в самом имени. Об имени говорится, что оно обозначает (именует) свой денотат, но выражает свой смысл. Мысль, выраженную предложением, Г. Фреге называл смыслом этого предложения.

Смысл и значение как объективные сущности Г. Фреге противопоставлял представлению как субъективному образу предмета, который индивидуален для каждого познающего субъекта. Хотя смысл имени -- это объективная сущность, одно и то же имя, напр. «Аристотель», может, как отмечал Фреге, ассоциироваться у различных людей с различной информацией о денотате этого имени. Так, один человек может знать, что Аристотель -- это учитель Александра Македонского, родившийся в Стагире, другой -- что это ученик Платона и учитель Александра Македонского. Подобного рода колебания смысла в естественном языке являются, по мнению Фреге, допустимыми.

Два различных имени могут иметь тождественные денотаты, но обладать при этом различными смыслами (напр., имена «Утренняя звезда» и «Вечерняя звезда»), все имена, имеющие тождественные смыслы, обладают тождественными денотатами.

В трехплоскостной семантике действительны принципы, аналогичные принципам двухплоскостной:

1. Принцип интенсиональности. Любое используемое имя выражает смысл.

2. Принцип интенсиональной однозначности. Каждое выражение, используемое в качестве имени, выражает только один смысл.

3. Принцип интенсиональной композиции. Смысл сложного имени, в состав которого входят другие имена, зависит от смыслов имен, входящих в состав данного сложного.

4. Принцип интенсиональной взаимозаменимости. Смысл сложного имени не изменится, если входящее в его состав имя заменить на имя со смыслом, тождественным смыслу заменяемого имени.

Эти принципы (как и в случае двухплоскостной семантики) скорее можно оценить как требования к искусственному языку, но всего лишь как пожелания по отношению к естественному: «В совершенной совокупности знаков каждому выражению должен соответствовать лишь один определенный смысл, однако естественные языки далеко не всегда удовлетворяют этому требованию и приходится довольствоваться тем, чтобы хотя бы на протяжении одного рассуждения слово всегда имело один и тот же смысл» (Фреге Г. Смысл и значение, с. 27). Г. Фреге отмечает два способа использования или вхождения в текст имен: прямое и косвенное. При косвенном вхождении значением имени является не то, что было его обычным денотатом, а то, что было его смыслом при прямом вхождении. Он опирается при этом на наблюдения за естественным языком, где в предложениях с косвенной речью придаточное предложение передает именно смысл выражения, а не его значение.

Введение понятия смысла позволило устранить некоторые из нарушений отмеченных выше принципов, но породило ряд новых проблем. Так, если допустить, вслед за Фреге, что в неэкстенсиональных контекстах имена имеют косвенное вхождение, то это приводит (как заметил Р. Карнап) к неограниченному росту смыслов: когда то, что было смыслом имени при его прямом вхождении, становится денотатом при косвенном вхождении, имя должно получить новый смысл (согласно принципу интенсиональности); тогда, при вхождении этого косвенного контекста еще в один косвенный контекст, новый смысл этого имени опять становится денотатом, а имя должно приобрести еше один смысл и т. д. Во-первых, это ведет к дурной бесконечности, а во-вторых -- не понятна природа этих новых смыслов.

Значительные трудности вызвала и проблема смысла сингулярных терминов, которые в настоящее время принято называть именами-ярлыками. Сингулярные термины делятся на две группы: это имена-ярлыки типа «Москва», «Луна» и дескриптивные (описательные) имена типа «естественный спутник Земли», «самый большой город России». Традиционно считается, что именами-ярлыками являются простые имена, состоящие из одного слова, а дескриптивными -- сложные, состоящие из нескольких слов. Однако более существенным является способ приписывания имени денотату дескриптивное имя несет определенную информацию о денотате, а имяярлык -- нет. В естественных языках наблюдаются случаи, когда сложное дескриптивное имя утрачивает свой дескриптивный характер и по способу приписывания превращается в имя-ярлык, напр., когда информация, содержащаяся в имени, перестает соответствовать свойствам денотата. Так, мост в Париже, называемый «Новый мост», является в настоящее время самым старым мостом в городе.

Имена-ярлыки можно оценить как условные знаки, используемые по соглашению для обозначения соответствующих денотатов. Следовательно, они или вообще не обладают смыслом, или их смысл состоит только в том, что они используются для обозначения данных денотатов. Допустим, что такие имена вообще не обладают смыслом, но это не соответствует принципу интенсиональности, по которому у каждого имени должен быть смысл. Кроме того, при этом возникает проблема относительно принципа интенсиональной композиции: так как смысл сложного имени зависит от смыслов составляющих, то при вхождении в состав сложного имени имени-ярлыка, смысл сложного имени должен зависеть от отсутствующего смысла имени-ярлыка. Теперь допустим, что смыслом имен-ярлыков является (как предлагал А. Чёрч) то, что такие имена обозначают свой денотат, тогда все имена-ярлыки, имеющие тождественные денотаты, окажутся именами с различными смыслами, и, следовательно, не взаимозаменимыми в косвенных (неэкстенсиональных) контекстах.

Понимая смысл имени как способ задания значения, Г. Фреге не уточнил условия тождества смыслов. Только в «Письме к Гуссерлю» он заметил, что если тождество денотатов двух имен следует из «чисто логических законов», то эти имена имеют тождественный смысл. Этот критерий может эффективно работать для искусственных языков с заданными семантическими правилами, но мало пригоден для естественного языка.

Именования теория получила всеобщее признание как первый фундаментальный метод семантического анализа языка в современной логике; присущие ей недостатки стали стимулом для разработки более точных методов: такую попытку предприняли Р. Карнап, предложив метод экстенсионала и интенсионала, И Р. Монтегю, строя интенсиональную логику и прагматику и др. Понятие смысла получило дальнейшую экспликацию через понятие интенсионала и интенсиональности.

Логика для юристов: Учебник. Ивлев Юрий Васильевич

§ 3. ИМЕНА

§ 3. ИМЕНА

Одним из видов знаков являются имена. Учение об именах, называемое теорией именования, относительно полно разработано немецким ученым Готлобом Фреге (1848-1925). Большой вклад в создание этого учения внесли американские логики Р. Карнап (1891-1970) и А. Черч (р. 1903), а также русский логик Е.К. Войшвилло (р. 1913).

Основным понятием теории именования является понятие “имя”.

И м я - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Другие названия значения имени - денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт) - это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает один предмет. Имя второго типа является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называются единичными, а второго - общими. Примеры единичных имен: Луна; столица России; автор романа “Война и мир”. Примеры общих имен: хозяйственное преступление; европейское государство; кража личного имущества. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объёмом имени. Объём единичного имени - класс, состоящий из одного предмета.

Графически:

Общие имена могут быть универсальными. Универсальными называются общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения. Например, “человек, знающий некоторые иностранные языки или не знающий ни одного иностранного языка”. Универсум рассуждения здесь - множество (всех) людей. Объем имени - то же самое множество. Имя “человек, знающий какие-то иностранные языки” - не универсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) людей. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Могут быть имена с разными смыслами и одним и тем же объемом (например, “самый большой город в Англии” и “столица Англии”), но не может быть имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами.

Имена могут обозначать предметы, не существующие в универсуме рассуждения. Такие имена являются мнимыми. Примеры: “русалка”, “самая удаленная точка Вселенной”. Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности.

Имена, значениями которых являются предметы, входящие в универсум рассуждения, называются действительными.

Фреге и Черч считают, что все имена имеют смысл. Войшвилло считает, что не все. Аргументируя свою точку зрения, он делит имена на два вида по типу смыслов - на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, - это описательные имена типа “самая большая река в Европе”. Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами или значениями имен, составляющих эти описательные имена. Если имена, входящие в сложное имя, не имеют смысла, то описательное имя все равно имеет смысл. Этот смысл заключается в указании отношения между значениями составляющих имен. Неописательные имена типа “Волга” не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Неописательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена, в свою очередь, входят имена неописательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, т.е. некоторые неописательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них информации, позволяющей выделять эти предметы среди других предметов. Они вводятся на основе соглашения: “Будем называть такой-то предмет (или такие-то предметы) так-то”.

Упражнение 2

Укажите смысл (собственный или приданный) назначения следующих имен.

1. Особо опасный рецидивист.

2. А.Ф.Кони.

4. Естественный спутник земли.

5. Человек, живущий не по средствам.

6. Первый заместитель Председателя Совета министров.

7. Тяжкое преступление.

8. Заведомо ложный донос.

9. Демократия.

10. Человек, живущий подаянием.

11. Предположение, признаваемое истинным, пока не доказано обратное. (Презумпция).

В естественном языке некоторые выражения, в зависимости от контекста, обозначают различные предметы, а также встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения и т.д. Такая ситуация недопустима в языке права, который подчиняется следующим трем нормативным принципам: (1) принципу предметности; (2) принципу однозначности; (3) принципу взаимозаменимости.

Согласно принципу предметности в высказываниях должно утверждаться или отрицаться нечто о значениях имен, входящих в предложения, а не о самих именах. Нужно, конечно, иметь в виду, что значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «Материя первична, а сознание вторично» “материя” - это имя объективной реальности, а в предложении «“Материя” - философская категория» слово “материя”, взятое в кавычки, - это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении “Слово стол состоит из четырех букв” слово “стол” является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимнос употребление имен недопустимо в научных языках, поскольку оно приводит к недоразумениям. Так, в известном определении В.И. Ленина: “Материя есть философская категория для обозначения объективной реальности, которая дана человеку в ощущениях его, которая копируется, фотографируется, отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них” - имеет место автонимное употребление имени “материя”. Это вызывает споры о том, что называл В.И. Ленин материей - объективную реальность или категорию, т.е. мысль, понятие о реальности.

Согласно принципу однозначности выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса. В обыденном языке данный принцип не всегда соблюдается. Его соблюдение необходимо в языке права.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение полученного в результате такой замены сложного имени должно быть таким же, что и значение исходного сложного имени. Пусть дано предложение “Земля вращается вокруг Солнца” (будем считать, что предложения тоже являются именами и значением предложения является истина или ложь). Заменим имя “Солнце” в приведенном предложении на имя “центральное тело Солнечной системы”. Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем тоже истинное предложение.

Принцип взаимозаменимости кажется естественным, однако можно привести примеры подстановки имен, которые ему противоречат. Рассмотрим предложение: “Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли”. Оно истинно. Заменим имя “Солнце” на имя “центральное тело Солнечной системы”, имеющее то же значение. Получим ложное предложение.

Такие несоответствия принципу взаимозаменимости называются антиномиями отношения именования.

Следует различать два способа употребления имен. Первый - имя просто выделяет предмет (предметы). Второй - предметы, обозначаемые именем, рассматриваются в определенном аспекте. Если имя употребляется во втором смысле, то его можно заменять другим именем с тем же значением, если только во втором имени предметы рассматриваются в том же аспекте. Указанную выше замену можно было бы произвести, если бы Птолемей считал, что значения имен “Солнце” и “центральное тело Солнечной системы” совпадают. Тогда значением предложения “Птолемей считал, что Солнце вращается вокруг Земли” была бы “ложь”. Ложным бы оказалось и предложение, получаемое в результате замены: “Птолемей считал, что центральное тело Солнечной системы вращается вокруг Земли”.

Предметы рассматриваются в определенном аспекте, когда имена употребляются в косвенной речи. Об этом следует помнить, например, при написании протоколов. Так, свидетель утверждает, что видел на месте преступления человека в жёлтой куртке. Следователь знает, что этим человеком является подозреваемый Косоротов. Хотя имена “человек в желтой куртке” и “Косоротов” совпадают по значению, заменить в протоколе одно другим нельзя, если свидетель не сказал, что человек в жёлтой куртке - это Косоротов.

Упражнение 3

Укажите, какие из следующих выражений - причина, “причина”, ““причина”” - можно подставить вместо X в приведенные ниже выражения, чтобы получить истинные предложения.

2. Х- слово русского языка.

3. Х- выражение, обозначающее слово.

4. Х озоновой дыры не выявлена.

Упражнение 4

Являются ли следующие рассуждения правильными? Если нет, то почему?

1. Необходимо, что 9 > 7. Число планет равно 9. Следовательно, необходимо, что число планет больше 7.

2. Все зеленое приятно. Эта картина зеленая. Следовательно, эта картина приятная.

Упражнение 5

Нарушен ли принцип предметности в следующих утверждениях?

“Как личные, так и неличные формы глагола имеют два залога: действительный и страдательный.

Глаголы в действительном залоге выражают действие, которое производится подлежащим.

Глаголы в страдательном залоге выражают действие, которое испытывает на себе подлежащее.” (Маркова Л.С. Краткий грамматический справочник. Английский язык. М., 1972. С. 56)

Выражения языка делятся на классы в зависимости от типов выражаемых ими смыслов, а также от типов объектов, которые они обозначают или представляют. Эти классы называются семантическими категориями.

Прежде всего выделяют предложения, а также части предложений, играющие самостоятельную роль в составе предложений.

Предложения делятся на классы в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы и т.д.

Среди выражений, входящих в предложения и играющих в них самостоятельную роль, выделяют дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным терминам относятся: 1) единичные имена;

2) общие имена; 3) знаки свойств и отношений; 4) знаки признаков; 5) знаки предметных функций.

Единичные и общие имена охарактеризованы выше.

Свойства - это то, чем отличаются друг от друга предметы и явления. Если мы сравниваем людей, то можем сказать, что один высокий, а другой низкий, один черноглазый, а другой голубоглазый и т.д. Относя в мыслях свойство к предмету, мы получаем истинное или ложное предложение.

Отношение отличается от свойства тем, что для получения истинного или ложного предложения его (отношение) следует отнести в мыслях к паре или тройке и т.д. предметов. Примеры отношений: “больший, чем”, “расположенный между” и т.п.

В современной логике знаки свойств и знаки отношений включаются в одну семантическую категорию - категорию знаков, представляющих характеристики последовательностей предметов. При этом свойства рассматриваются как характеристики последовательностей, состоящих из одного предмета, а отношения - как характеристики последовательностей, состоящих из нескольких предметов (двухместные отношения - характеристики пар предметов, трехместные отношения- характеристики троек предметов и т.д.).

Отношение “больший, чем”, - двухместное, так как для получения истинного или ложного предложения его необходимо отнести в мыслях к паре предметов. Отношение “расположенный между” - трехместное, его необходимо отнести к тройке предметов, чтобы получить истинное или ложное предложение.

Признак “какого-либо предмета - это наличие или отсутствие у него того или иного свойства или отношения к другим предметам”. Признак n-ки (пары, тройки и т.д. предметов) - это наличие или отсутствие какого-либо отношения между ее элементами. В предложении “Этот стол желтый” утверждается наличие у этого стола желтого цвета. Словосочетание “является желтым” - знак признака, а слово “желтый” - знак свойства. В предложении «Москва больше Архангельска» “больше” - знак признака пары предметов (Москва, Архангельск). Содержание этого предложения можно выразить по-другому: “Москва есть большая, чем Архангельск”. Здесь “есть большая, чем” (“больше”) - знак признака, а “большая, чем” - знак отношения.

Между общими именами, с одной стороны, и знаками свойств и отношений - с другой, не всегда легко провести различие. Вне контекста, например, слово “красный” можно считать как знаком свойства, так и общим именем. В последнем случае это общее имя красных предметов.

Упражнение 6

О каких отношениях идет речь в следующих предложениях? Какие из этих отношений являются двухместными, а какие трехместными?

1. Наука противоположна религии.

2. Иванов знает английский язык лучше французского языка.

3. Мы привыкли, что люди издеваются над тем, чего они не понимают (Гёте).

Знаки предметных функций, или функциональные знаки, представляют предметные функции.

Функцией вообще называется соответствие, в силу которого объекты (предмет, пара, тройка предметов и т.д.) из некоторого множества, называемого областью определения функции, соотносятся с объектами из другого или того же самого множества, называемыми значениями функции.

Предметной называется функция, значениями которой являются предметы. Примеры предметных функций: sin, log, +, масса. Применив функциональный знак “масса” к единичному имени “Земля”, получим в качестве значения единичное имя “масса Земли”, обозначающее определенную величину, т.е. предмет. Таким образом, данная функция сопоставляет предметы (материальные объекты, обладающие массой) с другими предметами (величинами массы).

Основными логическими терминами русского языка являются следующие слова и словосочетания: “есть” (“суть”), “и”, “или”, “если..., то...”, “не”, “неверно, что...”, “всякий” (“каждый”), “все”, “некоторые”, “тот..., который...”. Некоторые из этих терминов выражают отношения действительности. Например, "и" выражает сосуществование двух положений дел или ситуаций, а “если..., то...” - связь двух ситуаций, когда при наличии первой всегда имеет место вторая. Такие отношения называют логическими в отличие от нелогических отношений, т.е. отношений, представляемых дескриптивными терминами.

Рассмотрим предложение: “Если ни один член семьи Ивановых не является честным человеком, и Степан - член семьи Ивановых, то Степан не является честным человеком” и определим, к каким семантическим категориям относятся выражения, являющиеся его частями. В этом предложении “если..., то...” - логический термин, “ни один” (“вес”) - логический термин, “член семьи Ивановых” - общее имя, “не” - логический термин, “является” (“есть”) - логический термин, “честный человек” - общее имя, “и” - логический термин, “Степан” - единичное имя.

Упражнение 7

1. Если некоторые сделки являются договорами, а все договоры суть гражданские правоотношения, то некоторые гражданские правоотношения являются сделками. (Союз “а” здесь по значению совпадает с союзом “и”, т.е. является логическим термином.)

2. Мать Сократа.

3. Всякая мать хочет мира.

4. Веллей Патеркул - известный римский историк.

5. “Мертвый человек сгорает на костре, а живой сгорает от забот” (индийская мудрость).

6. Знание о жизни общества, полученное из книг, не является настоящим знанием.

При выявлении логической формы сохраняется информация о том, к какой семантической категории относится дескриптивный термин, заменяемый переменной. Кроме того, при выявлении логической формы различные вхождения одного и того же термина в контекст заменяются одной и той же буквой и различные термины - различными буквами.

Глава 7. Назвать имена демонов. «Ежедневно после второго завтрака придет полуденный демон лености и сна; а демон гордыни приползёт только тогда, когда мы победим других демонов». В древних культурах шаманы знали: назвать то, чего вы боитесь, – это практический способ