Биография леонарда эйлера. Леонард эйлер интересные факты Леонард эйлер что он открыл

Швейцария (1707-1727)

Базельский университет в XVII-XVIII веках

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру. Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в Россию, где как раз шла организация Академии наук ; они обещали похлопотать там и о должности для Эйлера.

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. По отзывам современников, для него жить означало заниматься математикой. А работы у молодого профессора было много: картография , всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и т. д. От него даже требуют составления гороскопов , каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. Но всё это не мешает ему активно проводить собственные исследования.

За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств.

Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел .

Портрет 1756 года, выполненный Эмануэлем Хандманном (Kunstmuseum, г. Базель)

По отзывам современников, Эйлер всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. Однако отношения с королём не складываются: Фридрих находит нового математика невыносимо скучным, совершенно не светским, и обращается с ним пренебрежительно. В 1759 году умер Мопертюи , президент Берлинской Академии наук. Пост президента Академии король Фридрих II предложил Даламберу , но тот отказался. Фридрих, недолюбливавший Эйлера, всё же поручил ему руководство Академией, однако без титула президента.

Эйлер возвращается в Россию, теперь уже навсегда.

Снова Россия (1766-1783)

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 () сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с академиком А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», - и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Он перестал вычислять и жить», - сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre ).

Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай, когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж , независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их первым . Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру и как к математику, и как к человеку; он говорил: «Если вы действительно любите математику, читайте Эйлера».

Вклад в науку

Эйлер оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. С точки зрения математики, XVIII век - это век Эйлера. Если до него достижения в области математики были разрозненны и не всегда согласованны, то Эйлер впервые увязал анализ, алгебру, тригонометрию, теорию чисел и др. дисциплины в единую систему, и добавил немало собственных открытий. Значительная часть математики преподаётся с тех пор «по Эйлеру».

Благодаря Эйлеру в математику вошли общая теория рядов, удивительная по красоте «формула Эйлера », операция сравнения по целому модулю , полная теория непрерывных дробей , аналитический фундамент механики, многочисленные приёмы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, число e , обозначение i для мнимой единицы , гамма-функция с её окружением и многое другое.

По существу, именно он создал несколько новых математических дисциплин - теорию чисел , вариационное исчисление , теорию комплексных функций , дифференциальную геометрию поверхностей , специальные функции . Другие области его трудов: диофантов анализ , астрономия , оптика , акустика , статистика и т. д. Познания Эйлера были энциклопедичны; кроме математики, он глубоко изучал ботанику , медицину , химию , теорию музыки , множество европейских и древних языков.

• Спор с Д"Аламбером о свойствах комплексного логарифма .
• Спор с английским оптиком Джоном Доллондом о том, возможно ли создать ахроматическую линзу .

Во всех упомянутых случаях Эйлер отстаивал правильную позицию.

Теория чисел

Он опроверг гипотезу Ферма о том, что все числа вида - простые; оказалось, что делится на 641.

где вещественно . Эйлер вывел для неё разложение:

где произведение берётся по всем простым числам . Благодаря этому он доказал, что сумма ряда обратных простых расходится.

Первая книга по вариационному исчислению

Геометрия

В элементарной геометрии Эйлер обнаружил несколько фактов, не замеченных Евклидом :

• Три высоты треугольника пересекаются в одной точке (ортоцентре).
• В треугольнике ортоцентр, центр описанной окружности и центр тяжести лежат на одной прямой - «прямой Эйлера ».
• Основания трёх высот произвольного треугольника, середины трёх его сторон и середины трёх отрезков, соединяющих его вершины с ортоцентром, лежат все на одной окружности (окружности Эйлера).
• Число вершин (В), граней (Г) и рёбер (Р) у любого выпуклого многогранника связаны простой формулой : В + Г = Р + 2.

Второй том «Введения в анализ бесконечно малых» () - это первый в мире учебник по аналитической геометрии и основам дифференциальной геометрии . Термин аффинные преобразования впервые введён в этой книге вместе с теорией таких преобразований.

При решении комбинаторных задач он глубоко изучил свойства сочетаний и перестановок , ввёл в рассмотрение числа Эйлера .

Другие области математики

• Теория графов началась с решения Эйлером задачи о семи мостах Кёнигсберга .
• Метод ломаных Эйлера.

Механика и математическая физика

Множество работ Эйлера посвящены математической физике: механике, гидродинамике , акустике и др. В 1736 году вышел трактат «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», знаменующий новый этап в развитии этой древней науки. 29-летний Эйлер отказался от традиционного геометрического подхода к механике и подвёл под неё строгий аналитический фундамент. По существу, с этого момента механика становится прикладной математической дисциплиной.

Инженерное дело

• 29 томов по математике;
• 31 том по механике и астрономии;
• 13 - по физике.

Восемь дополнительных томов будут посвящены научной переписке Эйлера (свыше 3000 писем ).

Марки, монеты, банкноты

Библиография

• Новая теория движения Луны. - Л. : Изд. АН СССР, 1934.
• Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами либо максимума, либо минимума. - М.-Л.: ГТТИ, 1934.
• Основы динамики точки. - М.-Л.: ОНТИ, 1938.
• Дифференциальное исчисление. - М.-Л., 1949.
• Интегральное исчисление. В 3 томах. - М .: Гостехиздат, 1956-58.
• Избранные картографические статьи. - М.-Л.: Геодезиздат, 1959.
• Введение в анализ бесконечных. В 2 томах. - М .: Физматгиз, 1961.
• Исследования по баллистике. - М .: Физматгиз, 1961.
• Письма к немецкой принцессе о разных физических и философских материях. - СПб. : Наука, 2002. - 720 с. - ISBN 5-02-027900-5 , 5-02-028521-8
• Опыт новой теории музыки, ясно изложенной в соответствии с непреложными принципами гармонии / пер. с лат. Н. А. Алмазовой . - Санкт-Петербург: Рос. акад. наук, С.-Петерб. науч. центр, изд-во Нестор-История, 2007. - ISBN 978-598187-202-0 (Перевод Tentamen novae theoriae musicae ex certissismis harmoniae principiis dilucide expositae (Tractatus de musica) . - Petropol.: Typ. Acad. Sci., 1739. )

См. также

• Астрономическая обсерватория Петербургской академии наук

Примечания

Использованная литература

1. Математика XVIII столетия. Указ. соч. - С. 32.
2. Глейзер Г. И. История математики в школе . - М .: Просвещение, 1964. - С. 232.
3. , с. 220.
4. Яковлев А. Я. Леонард Эйлер. - М .: Просвещение, 1983.
5. , с. 218.
6. , с. 225.
7. , с. 264.
8. , с. 230.
9. , с. 231.
10. К 150-летию со дня смерти Эйлера: сборник. - Изд-во АН СССР, 1933.
11. А. С. Пушкин. Анекдоты, XI // Собрание сочинений . - Т. 6.
12. Marquis de Condorcet. Eulogy of Euler. History of the Royal Academy of Sciences (1783) . - Paris, 1786. - P. 37-68. ; см. оригинальный текст : фр. Madame, répondit-il, parce que je viens d’un pays où, quand on parle, on est pendu
13. Белл Э. Т. Указ. соч. - С. 123.
14. Стройк Д. Я. глава VII // Краткий очерк истории математики / Перевод И. Б. Погребысского. - 3-е изд. - М ., 1984.
15. Литвинова Е. Ф. Эйлер // Коперник, Галилей, Кеплер, Лаплас и Эйлер, Кетле. Биографические повествования. - Челябинск, Урал, 1997. - Т. 21. - С. 315. - (Библиотека Ф. Павленкова). - ISBN 5-88294-071-0

Леонард Эйлер – яркий представитель и основатель фундаментальных учений в математике 18-го столетия. Родился он 15 апреля 1707 года в Базеле, Швейцария, в семье пастора. Первое образование получал с отцовских рук, который готовил своего сына к богословской деятельности. Хотя вся программа была построена сугубо на духовной основе, все-таки, чтобы развивать логическое мышление своего чада, пастор занимался с ним и математикой, в которой юный Леонард Эйлер проявил свои высокие способности.

Дальнейшее свое образование продолжил в Базельской гимназии, а затем в Базельском университете. В 1720 году оказался под покровительством профессора Иоганна Бернулли, который кропотливо работал над развитием таланта юного дарования. В 1723 году Леонард получил первую награду за математические достижения в Базельском университете. 8 июля 1724 года случилось следующее отличительное событие: Леонард произнес на латыни речь о философских воззрениях Декарта и Ньютона, за что удостоился даже ученой степени магистра искусств.

В 1726 году благодаря приглашению в Санкт-Петербург, получил должность помощника профессора (адьюнкта) на кафедре физиологии, поэтому его дальнейшая деятельность продолжалась в России. Недолгий период своего обучения посвятил изучению медицинских наук, чтобы быть достойным новой должности. В 1730 году занял пост на кафедре физики. В 1733 году Леонард Эйлер стал почетным академиком. Леонард внес значительные изменения в вектор развития образования в России. За 15 лет своей деятельности в этой стране он написал и издал первый учебник по теоретической механике, читал курс математической навигации и написал огромное количество разнообразных трудов, которые помогли следующим последователям глубже копнуть.

В 1741 году получил предложение Фридриха II переехать в Берлин. Теперь ученый работал и преподавал на две страны. 1746 год характеризуется успешным изданием трех томов статей по баллистике. Ее труды только росли с каждым годом и в 1749 году выпустил двухтомный труд о вопросах навигации в математической форме. такая его работа была сенсационной, потому что никто из ученых не занимался этим вопросом ранее и не рассматривал навигацию на этом поприще. Также известны достижения Эйлера в математическом анализе – была издана книга «Введение в анализ бесконечно малых величин» в 1748 году. В следующей своей четырех томной работе исследовал прохождение и преломление света, а результатом исследований стало его предложение сложного объектива в 1747 году.

В 1766 году Леонард Эйлер возвратился в Россию и выпустил следующую свою работу «Элементы алгебры», которая была начитана им из-за потери зрения к тому времени. В этот же период вышли на свет такие его труды, как «Вычисление кометы 1769», «Вычисление затмения Солнца», «Навигация», «Новая теория Луны», три тома интегрального вычисления, два тома элементов алгебры, а также мемуары ученого.

Леонарду Эйлеру принадлежат более чем 800 трудов, которые в значительной мере ускорили развитие математической науки. Скончался известный математик и ученый 18 сентября 1783 года в Петербурге и был похоронен на Смоленском кладбище.

Скачать данный материал:

(Пока оценок нету)

Эйлер родился 15 апреля 1707 г. в г. Базель, в Швейцарии. Его отец, Пауль Эйлер, был пастором Реформатской церкви. Отец его матери, Маргарита Брукер, также был пастором. У Леонарда было две младшие сестры – Анна Мария и Мария Магдалена. Вскоре после рождения сына, семья переезжает в городок Риен. Отец мальчика был другом Иоганна Бернулли – известного европейского математика, оказавшего большое влияние на Леонарда. В тринадцать лет Эйлер-младший поступает в Базельский университет, и в 1723 г. получает степень магистра философии. В своей диссертации Эйлер сравнивает философии Ньютона и Декарта. Иоганн Бернулли, дававший мальчику по субботам частные уроки, быстро распознаёт выдающиеся способности мальчика к математике и убеждает его оставить раннюю теологию и сосредоточиться на математике.

В 1727 г. Эйлер принимает участие в конкурсе, организованном Парижской академии наук, на лучшую технику установки корабельных мачт. Леонард занимает второе место, в то время как первое достаётся Пьеру Бугеру, который впоследствии станет известен как «отец кораблестроения». Эйлер каждый год принимает участие в этом конкурсе, получив за свою жизнь двенадцать этих престижных наград.

Санкт-Петербург

17 мая 1727 г. Эйлер поступает на службу в медицинское отделение Императорской российской академии наук в Санкт-Петербурге, но почти сразу же переходит на математический факультет. Однако из-за волнений в России, 19 июня 1741 г. Эйлер переводится в Берлинскую академию. Там учёный прослужит около 25 лет, написав за это время более 380 научных статей. В 1755 г. его избирают иностранным членом Шведской королевской академии наук.

В начале 1760-х г.г. Эйлеру поступает предложение обучать наукам принцессу Анхальт-Дессау, которой учёный напишет более 200 писем, вошедших в ставший крайне популярным сборник «Письма Эйлера на разные предметы натуральной философии, адресованные немецкой принцессе». Книга не только наглядно демонстрирует способности учёного рассуждать на всевозможные темы в области математики и физики, но также является выражением его личных и религиозных взглядов. Интересно то, что эта книга известна лучше, чем все его математические труды. Она издавалась как в Европе, так и в Соединённых штатах Америки. Причиной такой популярности этих писем стала удивительная способность Эйлера в доступной форме доносить научные сведения до простого обывателя.

Уникальность этого труда состояла ещё и в том, что в 1735 г. учёный почти полностью ослеп на правый глаз, а в 1766 г. левый его глаз был поражён катарактой. Но, даже несмотря на это, он продолжает свои работы и в 1755 г. пишет в среднем по одной математической статье в неделю.

В 1766 г. Эйлер принимает предложение вернуться в Петербургскую академию, и остаток своей жизни проведёт в России. Однако его второй приезд в эту страну оказывается для него не столь удачным: в 1771 г. пожар уничтожает его дом, а, вслед за этим, в 1773 г. он теряет свою жену Катарину.

Личная жизнь

7 января 1734 г. Эйлер женится на Катарине Гзель. В 1773 г., после 40 лет семейной жизни, Катарина умирает. Спустя три года, Эйлер женится на её сводной сестре, Саломе Абигейл Гзель, с которой и проведёт остаток жизни.

Смерть и наследие

18 сентября 1783 г., после семейного обеда, у Эйлера случается кровоизлияние в мозг, после чего, спустя несколько часов, он умирает. Похоронили учёного на Смоленском лютеранском кладбище на Васильевском острове, рядом с его первой женой Катариной. В 1837 г. Российская академия наук поставила на могиле Леонарда Эйлера бюст на пьедестале, выполненном в форме ректорского кресла, рядом с могильным камнем. В 1956 г., к 250-летию со дня рождения учёного, памятник и останки были перенесены на кладбище XVIII века при монастыре Александра Невского.

В память о его огромном вкладе в науку, портрет Эйлера появился на швейцарских 10-франковых банкнотах шестой серии, а также на ряде российских, швейцарских и немецких марок. В его честь назван астероид «2002 Эйлер». 24 мая лютеранская церковь чтит его память по календарю святых, поскольку Эйлер был убеждённым приверженцем христианства и горячо верил в библейские заповеди.

Система математических обозначений

Среди всех разнообразных работ Эйлера самой заметной является представление теории функций. Он первым ввёл обозначение f(x) – функции “f” по аргументу “x”. Эйлер также определил математические обозначения для тригонометрических функций в том виде, в каком мы знаем их сейчас, ввёл литеру “e” для основания натурального логарифма (известную как «число Эйлера»), греческую букву “Σ” для итоговой суммы и букву “i” для определения мнимой единицы.

Анализ

Эйлер утвердил применение показательной функции и логарифмов в аналитических доказательствах. Он открыл способ разложения различных логарифмических функций в степенной ряд, а также успешно доказал применение логарифмов к отрицательным и комплексным числам. Таким образом, Эйлер значительно расширил математическое применение логарифмов.

Этот великий математик также подробно объяснил теорию высших трансцендентных функций и представил новаторский подход к решению квадратных уравнений. Он открыл технику расчёта интегралов с применением сложных пределов. Разработал он и формулу вариационного исчисления, получившую название «уравнение Эйлера-Лагранжа».

Теория чисел

Эйлер доказал малую теорему Ферма, тождества Ньютона, теорему Ферма о суммах двух квадратов, а также значительно продвинул доказательство теоремы Лагранжа о сумме четырёх квадратов. Он внёс ценные дополнения в теорию совершенных чисел, над которой с увлечением трудился не один математик.

Физика и астрономия

Заметный вклад внёс Эйлер в решение уравнения пучка Эйлера-Бернулли, ставшего одним из основных уравнений, применяемых в инженерном деле. Свои аналитические методы учёный применял не только в классической механике, но и в решении небесных задач. За свои достижения в области астрономии Эйлер получил многочисленные награды Парижской академии. Основываясь на знании истинной природы комет и рассчитав параллакс Солнца, учёный чётко вычислил орбиты комет и других небесных тел. С помощью этих расчётов были составлены точные таблицы небесных координат.

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Эйлер - автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др. Многие его работы оказали значительное влияние на развитие науки.

Почти полжизни провёл в России, где внёс существенный вклад в становление отечественной науки. В 1726 году он был приглашён работать в Санкт-Петербург. В 1731-1741 и, начиная с 1766 года, был академиком Петербургской Академии Наук (в 1741-1766 годах работал в Берлине, оставаясь почётным членом Петербургской Академии). Хорошо знал русский язык, и часть своих сочинений (особенно учебники) публиковал на русском. Первые русские академики-математики (С. К. Котельников), и астрономы (С. Я. Румовский) были учениками Эйлера. Некоторые из его потомков до сих пор живут в России.

Биография

Швейцария (1707-1727)

Леонард Эйлер родился в 1707 году в семье базельского пастора, друга семьи Бернулли. Рано обнаружил математические способности. Начальное обучение получил дома под руководством отца, учившегося некогда математике у Якоба Бернулли. Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой - как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления. Одновременно с обучением в гимназии мальчик увлечённо занимался математикой под руководством Якоба Бернулли, а в последние гимназические годы посещал университетские лекции младшего брата Якоба, Иоганна Бернулли.

20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути. Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он передал одарённому студенту математические статьи для изучения, а по субботам пригласил приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное. В доме своего учителя Эйлер познакомился и подружился с сыновьями Бернулли - Даниилом и Николаем, также увлечённо занимавшимися математикой.

8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра.

В последующие два года юный Эйлер написал несколько научных работ. Одна из них, «Диссертация по физике о звуке», получившая благоприятный отзыв, была представлена на конкурс для замещения неожиданно освободившейся в Базельском университете должности профессора физики (1725). Но, несмотря на положительный отзыв, 19-летнего Эйлера сочли слишком юным, чтобы включить в число кандидатов на профессорскую кафедру.

Лучшие дня

Надо отметить, что число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. Поэтому братья Даниил и Николай Бернулли уехали в далёкую Россию, где как раз шла организация Академии наук; они обещали похлопотать там и о месте для Эйлера.

В начале зимы 1726 года Эйлеру сообщили из Санкт-Петербурга: по рекомендации братьев Бернулли он приглашён на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей. Получение аванса для компенсации проездных расходов растянулось почти на год, и лишь 5 апреля 1727 года Эйлер навсегда покинул родную Швейцарию.

Первый приезд в Россию (1727-1741)

22 января 1724 года Пётр I утвердил проект устройства Петербургской Академии. 28 января вышел указ сената о создании Академии. Из 22 профессоров и адъюнктов, приглашённых в первые годы, оказалось 8 математиков, которые занимались также механикой, физикой, астрономией, картографией, теорией кораблестроения, службой мер и весов.

Одной из важнейших задач Академии стала подготовка отечественных кадров. Позднее при Академии были созданы университет и гимназия. В силу острой нехватки учебников на русском языке Академия обратилась к своим членам с просьбой составить такие руководства. Эйлер, хотя и числился физиологом, составил на немецком языке очень добротное «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. Перевод первой части выполнил в 1740 году первый русский адъюнкт Академии, ученик Эйлера Василий Адодуров. Это было первое систематическое изложение арифметики на русском языке. Ко всеобщему удивлению, Эйлер уже в следующем по приезде году стал бегло говорить по-русски.

В 1730 году, когда на русский престол вступила Анна Иоанновна, интерес к Академии упал. За годы своего правления императрица посетила Академию всего лишь один раз. Часть приглашённых профессоров стала возвращаться на родину. Освободившееся место профессора физики было предложено Эйлеру (1731), одновременно он получил увеличение оклада до 400 рублей. Ещё через два года Даниил Бернулли вернулся в Швейцарию, и Эйлер занял его кафедру, став академиком и профессором чистой математики с окладом 600 рублей (впрочем, Даниил Бернулли получал вдвое больше). Николай Бернулли, талантливый математик, скоропостижно умер от болезни вскоре после приезда в Россию, в 1726 году.

В один из последних дней 1733 года 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице, дочери живописца (петербургского швейцарца) Катарине Гзель (нем. Katharina Gsell). Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери.

Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. По отзывам современников, для него жить означало заниматься математикой. А работы у молодого профессора было много: картография, всевозможные экспертизы, консультации для кораблестроителей и артиллеристов, составление учебных руководств, проектирование пожарных насосов и т. д. От него даже требуют составления гороскопов, каковой заказ Эйлер со всем возможным тактом переадресовал штатному астроному. Но всё это не мешает ему активно проводить собственные исследования.

За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ. Значительная часть академических «Записок» заполнена трудами Эйлера. Он делал доклады на научных семинарах, читал публичные лекции, участвовал в выполнении различных технических заказов правительственных ведомств.

В 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое (по другим данным, картографическое) вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня - и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: «Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой», - философски заметил он.

В 1730-е годы Эйлер становится известен и в Европе. Двухтомное сочинение «Механика, или наука о движении, в аналитическом изложении», изданное в 1736 году, принесло ему мировую славу. В этой монографии Эйлер блестяще применил методы математического анализа к решению проблем движения в пустоте и в сопротивляющейся среде. «Тот, кто имеет достаточные навыки в анализе, сможет всё увидеть с необычайной лёгкостью и без всякой помощи прочитает работу полностью», - заканчивает Эйлер своё предисловие к книге. Начиная с этого момента, теоретическая механика становится прикладной частью математики.

Обстоятельства ухудшились, когда в 1740 году умерла императрица Анна Иоанновна, и царём был объявлен малолетний Иоанн VI. «Предвиделось нечто опасное, - писал позднее Эйлер в автобиографии. - После кончины достославной императрицы Анны при последовавшем тогда регентстве… положение начало представляться неуверенным». В самом деле, в регентство Анны Леопольдовны Петербургская Академия окончательно приходит в запустение. Эйлер обдумывает возврат на родину. В конце концов он принимает предложение прусского короля Фридриха, который приглашал его в Берлинскую Академию на весьма выгодных условиях, на должность директора её Математического департамента. Академия создавалась на базе прусского Королевского общества, основанного ещё Лейбницем, но в те годы находившегося в удручающем состоянии.

Пруссия (1741-1766)

Эйлер подал руководству Петербургской Академии прошение об отставке:

Того ради нахожусь принужден, как ради слабого здоровья, так и других обстоятельств, искать приятнейшего климата и принять от его Королевского Величества Прусского учиненное мне призывание. Того ради прошу Императорскую Академию наук всеподданнейше меня милостиво уволить и снабдить для моего и домашних моих проезду потребным пашпортом.

Академия не стала возражать. Эйлер был «отпущен от Академии» в 1741 году и утверждён почётным академиком с окладом 200 рублей. Взамен он обещал по мере своих сил помогать Петербургской Академии - и действительно, все проведённые в Пруссии годы добросовестно участвовал в публикациях Академии, редактировал математические отделы русских журналов, приобретал для Петербурга книги и инструменты. На квартире Эйлера, на полном пансионе (оплату которого, кстати, канцелярия Академии присылала с большим опозданием), годами жили молодые русские учёные, командированные на стажировку. Известно об оживлённой переписке Эйлера с Ломоносовым, в творчестве которого он высоко ценил «счастливое сочетание теории с экспериментом». В 1747 году он дал благоприятный отзыв о статьях Ломоносова по физике и химии, утверждая:

Все сии сочинения не токмо хороши, но превосходны, ибо он [Ломоносов] изъясняет физические и химические материи самые нужные и трудные, кои совсем неизвестны и невозможны были к истолкованию самым остроумным ученым людям, с таким основательством, что я совсем уверен в справедливости его изъяснений. При сем я должен отдать справедливость г-ну Ломоносову, что он одарован самым счастливым остроумием для объяснения явлений физических и химических.

Этой высокой оценке не помешало даже то, что Ломоносов математических работ не писал и высшей математикой не владел.

В июне 1741 года Леонард Эйлер с женой, двумя сыновьями и четырьмя племянниками прибыл в Берлин. Он провёл тут 25 лет и издал около 260 работ.

Первое время Эйлера встречают в Берлине доброжелательно. Его приглашают даже на придворные балы, хотя вряд ли это мероприятие его особенно привлекало.

Король постоянно в отлучке из-за непрерывных войн, но работы у Эйлера немало. Помимо математики, он занимается многими практическими делами, включая даже лотереи, чеканку монет, прокладку нового водопровода и организацию пенсионного обеспечения.

В 1742 году вышло четырёхтомное собрание сочинений Иоганна Бернулли. Посылая его из Базеля Эйлеру в Берлин, старый учёный писал своему ученику: «Я посвятил себя детству высшей математики. Ты, мой друг, продолжишь её становление в зрелости».

Эйлер оправдал надежды своего учителя. Одна за другой выходят его работы огромной важности для науки: «Введение в анализ бесконечно малых» (1748), «Морская наука» (1749), «Теория движения Луны» (1753), «Наставление по дифференциальному исчислению» (лат. Institutiones calculi differentialis, 1755). Многочисленные статьи по отдельным вопросам печатаются в изданиях Берлинской и Петербургской Академий. В 1744 году Эйлер открывает вариационное исчисление. В его работах используются хорошо продуманная терминология и математическая символика, в значительной степени сохранившиеся до наших дней, изложение доводится до уровня практических алгоритмов. Вскоре Эйлер избирается членом четырёх ведущих Академий наук.

В 1753 году Эйлер купил поместье в Шарлоттенбурге (пригород Берлина) с садом и участком. Мать известила Эйлера о смерти в Швейцарии его отца; вскоре она переехала к Эйлеру.

Огромную популярность приобрели в XVIII веке, а отчасти и в XIX-м, эйлеровские «Письма о разных физических и философических материях, написанные к некоторой немецкой принцессе…», которые выдержали свыше 40 изданий на 10 языках (в том числе 4 издания на русском). Это научно-популярная энциклопедия широкого охвата, написанная ярко и общедоступно.

Работоспособность Эйлера до конца жизни оставалась исключительной. Он «выдавал» в среднем 800 страниц «ин-кварто» (страница размером в ¼ от бумажного листа) в год. Это немало даже для сочинителя романов; для математика же такой объём научных трудов можно считать рекордным.

Всемирная слава не вскружила голову Эйлеру. По отзывам современников, он всю жизнь оставался скромным, жизнерадостным, чрезвычайно отзывчивым человеком, всегда готовым помочь другому. Однако отношения с королём не складываются: Фридрих находит нового математика невыносимо скучным, совершенно не светским, и обращается с ним пренебрежительно.

В 1759 году: умер Мопертюи, президент Берлинской Академии наук. Пост президента Академии король Фридрих II предложил Даламберу, но тот отказался. Фридрих, недолюбливавший Эйлера, всё же поручил ему руководство Академией, однако без титула президента.

Во время Семилетней войны русская артиллерия разрушила дом Эйлера; узнав об этом, фельдмаршал Салтыков немедленно возместил потери, а позже императрица Елизавета прислала от себя ещё 4000 рублей.

1765: новый шедевр Эйлера, «Теория движения твёрдых тел». В 1766 году опубликованы «Элементы вариационного исчисления». Именно здесь впервые появилось название нового раздела математики, созданного Эйлером и Лагранжем.

С начала 1760-х годов Эйлер, всё более третируемый королём, взвешивал перспективу переезда в Лондон. Однако вскоре его планы изменились. В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II, которая осуществляла политику просвещённого абсолютизма. Хорошо понимая значение науки как для прогресса государства, так и для собственного престижа, она провела ряд важных, благоприятных для науки, преобразований в системе народного просвещения и культуры. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом (отделением), звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год. «А если не понравится, - говорилось в письме её представителю, - благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург».

Эйлер подал королю прошение об увольнении со службы, но никакого ответа не получил. Подал повторно - но Фридрих не желал даже обсуждать вопрос о его отъезде. В ответ на это Эйлер прекратил работать для Берлинской Академии.

Решающую поддержку Эйлеру оказали настойчивые ходатайства российского представительства от имени императрицы. 30 апреля 1766 года Фридрих наконец-то разрешил великому учёному покинуть Пруссию, отпустив вдогонку (в письмах того периода) несколько злобных острот. Правда, Кристофа (Christoph), младшего сына Эйлера, служившего подполковником артиллерии (нем. Oberstleutnant), король наотрез отказался отпустить из армии. Позднее благодаря заступничеству Екатерины II он всё же смог присоединиться к отцу; в русской армии он дослужился до генерал-лейтенанта.

Эйлер возвращается в Россию, теперь уже навсегда.

Снова Россия (1766-1783)

В июле 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина, теперь уже Вторая, встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.

К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза - он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Однако слепота не отразилась на его работоспособности. Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки. Число опубликованных им работ даже возросло; за полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 статей и 10 книг.

1767-1770: работа над двухтомной классической монографией «Универсальное арифметика» (издавалась также под названиями «Начала алгебры» и «Полный курс алгебры»). На русском языке этот замечательный труд выходит сразу же (первый том: 1768), на немецком - два года спустя. Книга была переведена на многие языки и переиздавалась около 30 раз (трижды - на русском). Все последующие учебники алгебры создавались под сильнейшим влиянием книги Эйлера.

В эти же годы выходит трёхтомник «Оптика» (лат. Dioptrica, 1769-1771) и фундаментальное «Интегральное исчисление» (лат. Institutiones calculi integralis), тоже в 3 томах.

В 1771 году в жизни Эйлера произошли два серьёзных события. В мае в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом.

В сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать - лишь постепенно привыкать к новому состоянию. Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку, и вскоре потерял зрение снова. На этот раз - окончательно.

1772: «Новая теория движения Луны». Эйлер наконец завершил свой многолетний труд, приближённо решив задачу трёх тел.

В 1773 году по рекомендации Даниила Бернулли в Петербург приехал из Базеля ученик Бернулли, Никлаус Фусс. Это было большой удачей для Эйлера. Фусс обладал редким сочетанием математического таланта и умения вести практические дела, что и дало ему возможность сразу же после приезда взять на себя заботы о математических трудах Эйлера. Вскоре Фусс женился на внучке Эйлера. В последующие десять лет - до самой своей смерти - Эйлер преимущественно ему диктовал свои труды, хотя иногда пользовался «глазами старшего сына» и других своих учеников.

В 1773 году умерла жена Эйлера, с которой он прожил почти 40 лет; у них было три сына (младший сын Христофор впоследствии был генерал-лейтенантом российской армии и командиром Сестрорецкого оружейного завода). Это было большой потерей для учёного, искренне привязанного к семье. Вскоре Эйлер женился на её сводной сестре Саломее.

1779: выходит «Всеобщая сферическая тригонометрия», первое полное изложение всей системы сферической тригонометрии.

Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с астрономом А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо. Эйлер успел произнести: «Я умираю», - и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.

«Эйлер перестал жить и вычислять», - сказал Кондорсе на траурном заседании Парижской Академии наук (фр. Il cessa de calculer et de vivre).

Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».

В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили.

А. С. Пушкин приводит романтический рассказ: якобы Эйлер составил гороскоп для новорождённого Иоанна Антоновича (1740), но результат его настолько испугал, что он никому не стал его показывать, и лишь после смерти несчастного царевича рассказал о нём графу К. Г. Разумовскому. Достоверность этого исторического анекдота крайне сомнительна.

Маркиз Кондорсе сообщает, что вскоре после переезда в Берлин Эйлера пригласили на придворный бал. На вопрос королевы-матери, отчего он так немногословен, Эйлер ответил: «Прошу меня простить, но я только что из страны, где за лишнее слово могут повесить».

Другой рассказ Кондорсе: однажды два студента, выполняя независимо сложные астрономические вычисления, получили немного различающиеся результаты в 50-м знаке, и обратились к Эйлеру за помощью. Эйлер проделал те же вычисления в уме и указал правильный результат.

Рассказывают, что Эйлер не любил театра, и если попадал туда, поддавшись уговорам жены, то чтобы не скучать, выполнял в уме сложные вычисления, подобрав их объём так, чтобы хватило как раз до конца представления.

В 1739 году вышла работа Эйлера «Tentamen novae theoriae musicae» по математической теории музыки. По поводу этой работы ходила шутка, что в ней слишком много музыки для математиков и слишком много математики для музыкантов.

Оценки

По отзывам современников, по характеру Эйлер был добродушен, незлобив, практически ни с кем не ссорился. К нему неизменно тепло относился даже Иоганн Бернулли, тяжёлый характер которого испытали на себе его брат Якоб и сын Даниил. Ему требовалось для полноты жизни только одно - возможность регулярного математического творчества. В то же время он был жизнерадостен, общителен, любил музыку, философские беседы.

Эйлер был заботливым семьянином, охотно помогал коллегам и молодёжи, щедро делился с ними своими идеями. Известен случай, когда Эйлер задержал свои публикации по вариационному исчислению, чтобы молодой и никому тогда не известный Лагранж, независимо пришедший к тем же открытиям, смог опубликовать их первым. Лагранж всегда с восхищением относился к Эйлеру и как к математику, и как к человеку; он говорил: «Если вы действительно любите математику, читайте Эйлера».

Академик С. И. Вавилов писал: «Вместе с Петром I и Ломоносовым, Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим ее славу, ее крепость, ее продуктивность».

«Читайте, читайте Эйлера, он - наш общий учитель», - любил повторять и Лаплас (фр. Lisez Euler, lisez Euler, c"est notre maître à tous.). Труды Эйлера с большой пользой для себя изучали и «король математиков» Карл Фридрих Гаусс, и практически все знаменитые учёные XVIII-XIX веков.

Интересные факты из жизни великого математика, физика, механика и астронома.

Леонард Эйлер интересные факты

• В 1733 году ученый женится на Катарине, дочке художника Георга Гзеля. За время 40 летней совместной жизни супруга подарила Леонарду 13 детей. Но выжили только 5 из них — 2 дочери и 3 сына. В 1773 году умерает любимая жена и спустя 3 года Эйлер женится второй раз. На Катарине Саломее, сводной сестре усопшей жены.
• В России ученого звали Леонтием.
• Эйлер был первым, кто систематически изложил математический анализ. Математик является основоположником научной математической русской школы. Написал много книг по теории движения планет и Луны, по механике, географии, теории кораблестроения и теории музыки.
• Он не любил театры , а когда жене все же удавалось его приобщить к прекрасному, Леонард в уме вычислял сложные математические схемы до конца спектакля, дабы не умереть от скуки.
• Он был очень способным человеком. Всего в 13 лет он стал студентом, а в 17 получил магистерскую степень и получил приглашение возглавить кафедру физики в Российской Академии наук.
• Несмотря на свое швейцарское рождение, Эйлер провел большую часть своей взрослой жизни в Санкт-Петербурге, России и в Берлине, в Пруссии.
• Эйлер запомнился как самый важный математик XVIII века. Его помнят за его вклад в механику, гидродинамику, оптику, астрономию и музыку.
• Леонард Эйлер оставался верным кальвинистом всю свою жизнь.
• Он потерял зрение в правом глазу довольно рано, вероятно, из-за переутомления.
• Он работал 25 лет в Берлинской академии, а затем вернулся в Петербург в возрасте 59 лет, в это время он потерял зрение в другом глазу. Слепота не остановила его. Фактически, он вслепую завершил всесторонний анализ теории движения Луны. Весь сложный анализ был сделан целиком в его голове.
• В 1771 году его дом сгорел. В 1776 году его жена скончалась. Он умер в 1783 году в возрасте 76 лет.
• Известно, что он опубликовал более 500 книг и статей за всю свою жизнь, а еще 400 — были изданы посмертно. Было подсчитано, что в среднем он писал около 800 страниц в год.